Waarom een slingerklok niet overal ter wereld gelijk loopt
Een secondeslinger meet ongeveer 993,6 millimeter. Dat cijfer geldt bij de standaardwaarde voor de zwaartekracht. Op de evenaar is de benodigde lengte iets korter, dichter bij de polen iets langer.
De formule achter de slinger
De omlooptijd van een slinger hangt af van de lengte en van de valversnelling, niet van het gewicht van de lens en niet van de uitslag. In formule: de omlooptijd is twee maal pi maal de wortel uit de lengte gedeeld door de valversnelling.
Een secondeslinger moet er precies een seconde over doen om van links naar rechts te gaan, dus twee seconden voor een volledige heen-en-weergang. Vult men die twee seconden in, dan blijft er over: de lengte is gelijk aan de valversnelling gedeeld door pi in het kwadraat. Met de standaardwaarde 9,80665 komt daar 0,9936 meter uit.
Waarom de plaats uitmaakt
De valversnelling is geen wereldwijde constante. De aarde is aan de polen afgeplat en draait bovendien, waardoor de zwaartekracht aan de evenaar iets lager uitvalt dan bij de polen. Ook de hoogte boven zeeniveau speelt mee.
Dat effect werd al in de zeventiende eeuw opgemerkt. Een klok die in Parijs gelijk liep, bleek in Cayenne achter te lopen. Het verschil is klein, in de orde van enkele tienden van procenten, maar bij een precisieklok is dat merkbaar.
Wat dat in de praktijk betekent
Voor een huiskamerklok is het verschil verwaarloosbaar: de regelmoer onder de lens vangt het ruim op. Bij een precisieregulateur die van de ene naar de andere plaats verhuist, is opnieuw afregelen wel nodig.
Waarom een echte klok afwijkt van de formule
- De formule geldt voor een ideale slinger: alle massa in een punt, geen wrijving, kleine uitslag.
- Een klokkenslinger is een fysische slinger: de staaf heeft zelf massa en die telt mee.
- Temperatuur verandert de lengte van de staaf; staal zet uit bij warmte, waardoor de klok achterloopt.
- Luchtweerstand en de ophangveer voegen elk een kleine correctie toe.
Om die reden zijn er slingers gebouwd met compensatie: een rooster van staven met verschillende uitzettingscoefficienten, of een buis gevuld met kwik dat bij warmte omhoog komt en de zwaartelijn corrigeert. Hoe de gang in de praktijk wordt bijgesteld, staat op de pagina over de slinger afstellen.
Reinier VosmaerSchrijft de artikelen op Tijd voor Klokken en controleert de feiten die erin staan.